CAPM მოდელი: გამოთვლის ფორმულა

2024 ავტორი: Howard Calhoun | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-02 13:57

რაოდენ დივერსიფიცირებულიც არ უნდა იყოს ინვესტიცია, ყველა რისკისგან თავის დაღწევა შეუძლებელია. ინვესტორები იმსახურებენ ანაზღაურების განაკვეთს მათი მიღების კომპენსაციისთვის. კაპიტალის აქტივების ფასების მოდელი (CAPM) ეხმარება გამოთვალოს საინვესტიციო რისკი და ინვესტიციის მოსალოდნელი ანაზღაურება.

შარპის იდეები

CAPM შეფასების მოდელი შეიმუშავა ეკონომისტმა და მოგვიანებით ნობელის პრემიის ლაურეატმა ეკონომიკაში უილიამ შარპმა და გამოიკვეთა თავის 1970 წელს წიგნში პორტფოლიოს თეორია და კაპიტალის ბაზრები. მისი იდეა იწყება იმით, რომ ინდივიდუალური ინვესტიციები მოიცავს ორ სახის რისკს:

1. სისტემური. ეს არის ბაზრის რისკები, რომელთა დივერსიფიკაცია შეუძლებელია. მაგალითებია საპროცენტო განაკვეთები, რეცესია და ომები.
2. არასისტემური. ასევე ცნობილია როგორც სპეციფიკური. ისინი სპეციფიკურია ინდივიდუალური აქციებისთვის და მათი დივერსიფიკაცია შესაძლებელია საინვესტიციო პორტფელში ფასიანი ქაღალდების რაოდენობის გაზრდით. ტექნიკურად რომ ვთქვათ, ისინი წარმოადგენენ საფონდო ბირჟის შემოსავლის კომპონენტს, რომელიც არ არის დაკავშირებული ბაზრის საერთო მოძრაობებთან.

თანამედროვე პორტფელის თეორია ამას ამბობსრომ კონკრეტული რისკი შეიძლება აღმოიფხვრას დივერსიფიკაციის გზით. პრობლემა ის არის, რომ ეს ჯერ კიდევ არ წყვეტს სისტემური რისკის პრობლემას. საფონდო ბირჟაზე არსებული ყველა აქციისგან შემდგარი პორტფელიც კი ვერ აღმოფხვრის მას. ამიტომ, სამართლიანი შემოსავლის გაანგარიშებისას, სისტემატური რისკი ყველაზე მეტად აღიზიანებს ინვესტორებს. ეს მეთოდი არის მისი გაზომვის საშუალება.

CAPM მოდელი: ფორმულა

Sharpe აღმოაჩინა, რომ ანაზღაურება ცალკეულ აქციებზე ან პორტფელზე უნდა უტოლდებოდეს კაპიტალის მოზიდვის ღირებულებას. CAPM მოდელის სტანდარტული გაანგარიშება აღწერს ურთიერთობას რისკსა და მოსალოდნელ ანაზღაურებას შორის:

r_a =r_f + β_a(r_მ - r_f), სადაც r_f არის რისკის გარეშე მაჩვენებელი, β_a არის ბეტა ფასიანი ქაღალდის ღირებულება (მისი რისკის თანაფარდობა რისკთან მთლიან ბაზარზე), r_m - მოსალოდნელი შემოსავალი, (r_m - r _{f) - გადაცვალეთ პრემია.}

CAPM-ის საწყისი წერტილი არის რისკისგან თავისუფალი კურსი. როგორც წესი, ეს არის 10-წლიანი სახელმწიფო ობლიგაციების სარგებელი. ამას ემატება პრემია ინვესტორებისთვის, როგორც კომპენსაცია იმ დამატებითი რისკისთვის, რომელსაც ისინი იღებენ. იგი შედგება მთლიანი ბაზრიდან მოსალოდნელი ანაზღაურებისგან, მინუს რისკის გარეშე ანაზღაურება. რისკის პრემია მრავლდება იმ ფაქტორზე, რომელსაც Sharp-მა უწოდა "ბეტა".

რისკის საზომი

რისკის ერთადერთი საზომი CAPM მოდელში არის β-ინდექსი. ის ზომავს ფარდობით ცვალებადობას, რაც იმას ნიშნავს, თუ რამდენად მერყეობს კონკრეტული აქციის ფასი ზემოთ და ქვემოთ.მთლიან საფონდო ბირჟასთან შედარებით. თუ ის ზუსტად მოძრაობს ბაზრის შესაბამისად, მაშინ β_a =1. ცენტრალური ბანკი β_{a=1.5 გაიზრდება 15%-ით, თუ ბაზარი იზრდება 10%-ით და ეცემა 15%-ით, თუ 10%-ით დაეცემა.}

"ბეტა" გამოითვლება ინდივიდუალური დღიური აქციების ანაზღაურების სტატისტიკური ანალიზის გამოყენებით იმავე პერიოდის განმავლობაში ბაზრის დღიურ შემოსავალთან შედარებით. 1972 წლის მათ კლასიკურ კვლევაში, CAPM ფინანსური აქტივების ფასების მოდელი: ზოგიერთი ემპირიული ტესტი, ეკონომისტებმა ფიშერ ბლეკმა, მაიკლ ჯენსენმა და მაირონ სქოულსმა დაადასტურა ხაზოვანი კავშირი უსაფრთხოების პორტფელების შემოსავლებსა და მათ β-ინდექსებს შორის. მათ შეისწავლეს აქციების ფასის მოძრაობა ნიუ-იორკის საფონდო ბირჟაზე 1931 წლიდან 1965 წლამდე.

მნიშვნელობა "ბეტა"

"ბეტა" მიუთითებს კომპენსაციის ოდენობაზე, რომელიც ინვესტორებმა უნდა მიიღონ დამატებითი რისკის აღებისთვის. თუ β=2, რისკის გარეშე განაკვეთი არის 3%, ხოლო საბაზრო ანაზღაურება არის 7%, ბაზრის ჭარბი შემოსავალი არის 4% (7% - 3%). შესაბამისად, აქციებზე ჭარბი ანაზღაურება არის 8% (2 x 4%, ბაზრის შემოსავლისა და β-ინდექსის პროდუქტი), ხოლო მთლიანი საჭირო ანაზღაურება არის 11% (8% + 3%, ჭარბი მოგება პლუს რისკი. უფასო კურსი).

ეს მიუთითებს იმაზე, რომ სარისკო ინვესტიციებმა უნდა უზრუნველყოს პრემია ურისკო განაკვეთზე - ეს თანხა გამოითვლება ფასიანი ქაღალდების ბაზრის პრემიის გამრავლებით მის β- ინდექსზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სავსებით შესაძლებელია, მოდელის ცალკეული ნაწილების ცოდნით, შეაფასოს შეესაბამება თუ არა მასიქნება თუ არა ამჟამინდელი აქციის ფასი მომგებიანი, ანუ არის თუ არა ინვესტიცია მომგებიანი თუ ძალიან ძვირი.

რას ნიშნავს CAPM?

ეს მოდელი ძალიან მარტივია და იძლევა მარტივ შედეგს. მისი თქმით, ერთადერთი მიზეზი, რის გამოც ინვესტორი უფრო მეტს გამოიმუშავებს ერთი აქციის შეძენით და არა მეორე, არის ის, რომ ის უფრო სარისკოა. გასაკვირი არ არის, რომ ეს მოდელი დომინირებს თანამედროვე ფინანსურ თეორიაში. მაგრამ ნამდვილად მუშაობს?

ეს მთლად ნათელი არ არის. დიდი დაბრკოლება არის "ბეტა". როდესაც პროფესორებმა ევგენი ფამამ და კენეტ ფრენჩმა შეისწავლეს აქციების მოქმედება ნიუ-იორკის საფონდო ბირჟაზე, აშშ-ს საფონდო ბირჟაზე და NASDAQ-ზე 1963 წლიდან 1990 წლამდე, მათ აღმოაჩინეს, რომ β ინდექსებში განსხვავებები ასეთ ხანგრძლივ პერიოდში არ ხსნის ქცევას. სხვადასხვა ფასიანი ქაღალდები. არ არსებობს ხაზოვანი კავშირი ბეტასა და ცალკეულ აქციებს შორის მოკლე დროში. დასკვნები ვარაუდობენ, რომ CAPM მოდელი შეიძლება იყოს არასწორი.

პოპულარული ინსტრუმენტი

მიუხედავად ამისა, მეთოდი კვლავ ფართოდ გამოიყენება საინვესტიციო საზოგადოებაში. მიუხედავად იმისა, რომ ძნელია იმის პროგნოზირება, თუ როგორ რეაგირებენ ცალკეული აქციები ბაზრის გარკვეულ მოძრაობებზე β ინდექსიდან, ინვესტორებს, ალბათ, შეუძლიათ უსაფრთხოდ დაასკვნათ, რომ მაღალი ბეტას მქონე პორტფელი უფრო ძლიერად მოძრაობს, ვიდრე ბაზარი ნებისმიერი მიმართულებით, ხოლო პორტფელი დაბალი ნებისყოფით. მერყეობა ნაკლები.

ეს განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია მენეჯერებისთვისსახსრები, რადგან მათ შეიძლება არ სურდეთ (ან არ მისცენ უფლებას) შეინარჩუნონ ფული, თუ თვლიან, რომ ბაზარი სავარაუდოდ დაეცემა. ამ შემთხვევაში, მათ შეუძლიათ შეინახონ აქციები დაბალი β-ინდექსით. ინვესტორებს შეუძლიათ შექმნან პორტფელი მათი სპეციფიკური რისკისა და ანაზღაურების მოთხოვნების შესაბამისად, იყიდონ β_a > 1, როდესაც ბაზარი იზრდება და β_{a < 1 როცა ეცემა.}

გაურკვეველია, რომ CAPM-მა ხელი შეუწყო ინდექსაციის გამოყენების ზრდას საფონდო პორტფელების შესაქმნელად, რომლებიც მიბაძავს კონკრეტულ ბაზარს, მათთვის, ვინც ცდილობს რისკის შემცირებას. ეს დიდწილად განპირობებულია იმით, რომ მოდელის მიხედვით, თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ უფრო მაღალი ანაზღაურება, ვიდრე მთლიან ბაზარზე, უფრო მაღალი რისკის მიღებით.

არასრულყოფილი, მაგრამ სწორი

CAPM სულაც არ არის სრულყოფილი თეორია. მაგრამ მისი სული მართალია. ის ეხმარება ინვესტორებს განსაზღვრონ რამდენ ანაზღაურებას იმსახურებენ ფულის რისკის გამო.

კაპიტალის ბაზრის თეორიის საფუძვლები

ძირითადი თეორია მოიცავს შემდეგ დაშვებებს:

• ყველა ინვესტორი არსებითად არის რისკებისადმი მიდრეკილი.
• მათ აქვთ იგივე დრო ინფორმაციის შესაფასებლად.
• არსებობს შეუზღუდავი კაპიტალი ხელმისაწვდომი სესხის მისაღებად უპროცენტო უკუგების განაკვეთით.
• ინვესტიციები შეიძლება დაიყოს შეუზღუდავი რაოდენობის ნაწილებად.
• გადასახადების, ინფლაციის და ოპერაციების გარეშეხარჯები.

ამ დაშვებების გამო, ინვესტორები ირჩევენ პორტფელებს მინიმალური რისკებით და მაქსიმალური ანაზღაურებით.

თავიდანვე, ეს ვარაუდები განიხილებოდა, როგორც არარეალური. როგორ შეიძლება ამ თეორიის დასკვნებს რაიმე მნიშვნელობა ჰქონდეს ამგვარ წინაპირობებში? მიუხედავად იმისა, რომ მათ შეუძლიათ ადვილად გამოიწვიონ შეცდომაში შემყვანი შედეგები საკუთარ თავზე, მოდელის დანერგვა ასევე რთული ამოცანაა.

CAPM-ის კრიტიკა

1977 წელს, იმბარინ ბუჯანგისა და ანოარ ნასირის მიერ ჩატარებულმა კვლევამ თეორიაში ხვრელი გააკეთა. ეკონომისტებმა აქციები დაალაგეს წმინდა შემოსავლის ფასის თანაფარდობის მიხედვით. შედეგების მიხედვით, ფასიანი ქაღალდები უფრო მაღალი შემოსავლიანობის კოეფიციენტებით უფრო მეტ შემოსავალს გამოიმუშავებდნენ, ვიდრე CAPM მოდელი იყო ნაწინასწარმეტყველები. თეორიის საწინააღმდეგო კიდევ ერთი მტკიცებულება მოვიდა რამდენიმე წლის შემდეგ (მათ შორის როლფ ბანცის ნამუშევარი 1981 წელს), როდესაც აღმოაჩინეს ე.წ. ზომის ეფექტი. კვლევამ აჩვენა, რომ მცირე კაპიტალის აქციები უკეთესად მუშაობდნენ, ვიდრე CAPM იყო ნაწინასწარმეტყველები.

გაკეთდა სხვა გამოთვლები, რომელთა საერთო თემა იყო ის, რომ ანალიტიკოსების მიერ ასე ყურადღებით დაკვირვებული ფინანსური მაჩვენებლები რეალურად შეიცავს გარკვეულ მომავალზე ორიენტირებულ ინფორმაციას, რომელიც სრულად არ არის აღბეჭდილი β-ინდექსით. ბოლოს და ბოლოს, აქციის ფასი არის მხოლოდ მომავალი ფულადი ნაკადების ამჟამინდელი ღირებულება მოგების სახით.

შესაძლო ახსნა

მაშ რატომ, ამდენი კვლევით თავდასხმაCAPM-ის ვალიდობა, არის თუ არა მეთოდი ჯერ კიდევ ფართოდ გამოყენებული, შესწავლილი და მიღებული მსოფლიოში? ერთი შესაძლო ახსნა შეიძლება მოიძებნოს პიტერ ჩანგის, ჰერბ ჯონსონის და მაიკლ შილის 2004 წლის ნაშრომში, რომელიც აანალიზებდა 1995 წლის Pham-ისა და ფრანგული CAPM მოდელის გამოყენებას. მათ დაადგინეს, რომ აქციები დაბალი ფასი-წიგნის კოეფიციენტით, როგორც წესი, ეკუთვნით კომპანიებს, რომლებიც ბოლო დროს არც თუ ისე კარგად მუშაობდნენ და შეიძლება დროებით არაპოპულარული და იაფი იყოს. მეორეს მხრივ, კომპანიები, რომლებსაც აქვთ საბაზრო კოეფიციენტი, შეიძლება დროებით გადაფასდეს, რადგან ისინი ზრდის ფაზაში არიან.

ფირმების დახარისხება ფასი-სააღრიცხვო ღირებულების ან მოგება-მოგების მიხედვით ავლენს ინვესტორების სუბიექტურ პასუხებს, რომლებიც, როგორც წესი, ძალიან კარგია აღმავლობის დროს და ზედმეტად უარყოფითი ვარდნისას.

ინვესტორები ასევე მიდრეკილნი არიან გადაჭარბებულად აფასებენ წარსულის შესრულებას, რაც იწვევს მაღალი ფასიდან მოგებამდე (მზარდი) აქციებს მაღალ ფასებამდე და დაბალი (იაფი) ფირმების ძალიან დაბალზე. ციკლის დასრულების შემდეგ, შედეგები ხშირად აჩვენებს უფრო მაღალ შემოსავალს იაფი აქციებისთვის და დაბალი ანაზღაურება მზარდი აქციებისთვის.

ჩანაცვლების მცდელობები

მცდელობები გაკეთდა უკეთესი შეფასების მეთოდის შესაქმნელად. მაგალითად, მერტონის 1973 წლის დროებითი ფინანსური აქტივების ღირებულების მოდელი (ICAPM) არის CAPM-ის გაფართოება. იგი გამოირჩევა კაპიტალის ინვესტიციის მიზნის ფორმირებისთვის სხვა წინაპირობების გამოყენებით. CAPM-ში ინვესტორებს მხოლოდ აინტერესებთსიმდიდრე, რომელსაც მათი პორტფელი აწარმოებს მიმდინარე პერიოდის ბოლოს. ICAPM-ში მათ აინტერესებთ არა მხოლოდ განმეორებადი ანაზღაურება, არამედ მოგების მოხმარების ან ინვესტიციის უნარიც.

როდესაც პორტფელის არჩევისას (t1), ICAPM ინვესტორები სწავლობენ, თუ როგორ შეიძლება გავლენა იქონიოს მათ სიმდიდრეზე t მომენტში ისეთი ცვლადებით, როგორიცაა მოგება, სამომხმარებლო ფასები და პორტფელის შესაძლებლობების ბუნება. მიუხედავად იმისა, რომ ICAPM იყო კარგი მცდელობა CAPM-ის ხარვეზების გადასაჭრელად, მას ასევე ჰქონდა თავისი შეზღუდვები.

ზედმეტად არარეალური

მიუხედავად იმისა, რომ CAPM მოდელი ჯერ კიდევ ერთ-ერთი ყველაზე ფართოდ შესწავლილი და მიღებულია, მისი ნაგებობები თავიდანვე გააკრიტიკეს, როგორც ძალიან არარეალური რეალური ინვესტორებისთვის. მეთოდის ემპირიული კვლევები ტარდება დროდადრო.

ფაქტორები, როგორიცაა ზომა, განსხვავებული კოეფიციენტები და ფასის იმპულსი, ნათლად მიუთითებს ნიმუშის არასრულყოფილებაზე. ის უგულებელყოფს ძალიან ბევრ სხვა აქტივის კლასს, რათა განიხილებოდეს სიცოცხლისუნარიან ვარიანტად.

უცნაურია, რომ ამდენი კვლევა ტარდება CAPM მოდელის, როგორც ბაზრის ფასების სტანდარტული თეორიის უარყოფის მიზნით, და დღეს არავინ უჭერს მხარს ნობელის პრემიის მინიჭებულ მოდელს..