მრავალვარიატიული ანალიზი: ტიპები, მაგალითები, ანალიზის მეთოდები, მიზანი და შედეგები

2024 ავტორი: Howard Calhoun | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-17 10:32

ვარიანტული მრავალვარიანტული ანალიზი არის სხვადასხვა სტატისტიკური მეთოდების ერთობლიობა, რომლებიც შექმნილია ჰიპოთეზების შესამოწმებლად და შესწავლილ ფაქტორებსა და გარკვეულ მახასიათებლებს შორის, რომლებსაც არ აქვთ რაოდენობრივი აღწერა. ასევე, ეს ტექნიკა საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ფაქტორების ურთიერთქმედების ხარისხი და მათი გავლენა გარკვეულ პროცესებზე. ყველა ეს განმარტება საკმაოდ დამაბნეველად ჟღერს, ამიტომ მოდით გავიგოთ ისინი უფრო დეტალურად ჩვენს სტატიაში.

ვარიანტობის ანალიზის კრიტერიუმები და ტიპები

ვარიანტული მრავალვარიანტული ანალიზის მეთოდი ყველაზე ხშირად გამოიყენება უწყვეტ რაოდენობრივ ცვლადსა და ნომინალურ თვისებრივ მახასიათებლებს შორის კავშირის საპოვნელად. სინამდვილეში, ეს ტექნიკა არის სხვადასხვა ჰიპოთეზის ტესტი სხვადასხვა არითმეტიკული ნიმუშების თანასწორობის შესახებ. ამრიგად, მას შეუძლიაგანიხილება და რამდენიმე ნიმუშის შედარების კრიტერიუმად. თუმცა, შედეგები იდენტური იქნება, თუ შედარებისთვის მხოლოდ ორი ელემენტი იქნება გამოყენებული. t-ტესტის შესწავლა აჩვენებს, რომ ეს ტექნიკა საშუალებას გაძლევთ შეისწავლოთ ჰიპოთეზების პრობლემა უფრო დეტალურად, ვიდრე ნებისმიერი სხვა ცნობილი მეთოდი.

შეუძლებელია ასევე არ აღინიშნოს ის ფაქტი, რომ დისპერსიის ანალიზის ზოგიერთი ტიპი ემყარება გარკვეულ კანონს: ჯგუფთაშორისი გადახრების კვადრატების ჯამი და შიდაჯგუფური გადახრების კვადრატების ჯამი აბსოლუტურად ტოლია. კვლევის სახით გამოიყენება ფიშერის ტესტი, რომელიც გამოიყენება ჯგუფშიდა დისპერსიების დეტალური ანალიზისთვის. თუმცა ეს მოითხოვს განაწილების ნორმალურობის წინაპირობებს, ასევე ნიმუშების ჰომოსკედასტურობას - დისპერსიების თანასწორობას. რაც შეეხება ვარიაციის ანალიზის ტიპს, განასხვავებენ შემდეგს:

• მრავალვარიატიული ან მრავალვარიანტული ანალიზი;
• ერთვარიანტული ან ცალმხრივი ანალიზი.

არ არის ძნელი მისახვედრი, რომ მეორე ითვალისწინებს ერთი მახასიათებლისა და შესასწავლი მნიშვნელობის დამოკიდებულებას, ხოლო პირველი ეფუძნება რამდენიმე მახასიათებლის ერთდროულად ანალიზს. გარდა ამისა, მრავალვარიანტული ვარიაცია არ გაძლევთ საშუალებას იდენტიფიციროთ უფრო ძლიერი ურთიერთობა რამდენიმე ელემენტს შორის, რადგან რამდენიმე მნიშვნელობის დამოკიდებულება ერთდროულად გამოკვლეულია (თუმცა მეთოდის ჩატარება ბევრად უფრო ადვილია).

ფაქტორები

გიფიქრიათ მრავალვარიანტული კორელაციის ანალიზის მეთოდებზე? მაშინ უნდა იცოდეთ, რომ დეტალური შესწავლისთვის უნდა შეისწავლოთ ის ფაქტორები, რომლებიც აკონტროლებენ ექსპერიმენტის გარემოებებს და გავლენას ახდენენ საბოლოო შედეგზე. ასევე ქვეშფაქტორები შეიძლება გულისხმობდეს დამუშავების მნიშვნელობების მეთოდებსა და დონეებს, რომლებიც ახასიათებს კონკრეტული მდგომარეობის კონკრეტულ გამოვლინებას. ამ შემთხვევაში ფიგურები მოცემულია რიგითი ან ნომინალური გაზომვის სისტემაში. თუ მონაცემთა დაჯგუფების პრობლემაა, თქვენ უნდა მიმართოთ იგივე რიცხვითი მნიშვნელობების გამოყენებას, რაც ოდნავ ცვლის საბოლოო შედეგს.

ასევე უნდა გვესმოდეს, რომ დაკვირვებებისა და ჯგუფების რაოდენობა არ შეიძლება იყოს ზედმეტად დიდი, რადგან ეს იწვევს მონაცემთა გადაჭარბებას და გამოთვლების დასრულებას. ამავდროულად, დაჯგუფების მეთოდი დამოკიდებულია არა მხოლოდ მოცულობაზე, არამედ გარკვეული მნიშვნელობების ცვალებადობის ბუნებაზე. ანალიზში ინტერვალების ზომა და რაოდენობა შეიძლება განისაზღვროს თანაბარი სიხშირის პრინციპით, ასევე მათ შორის იგივე ინტერვალებით. შედეგად, ყველა მიღებული კვლევა ჩამოთვლილი იქნება მრავალვარიანტული ანალიზის სტატისტიკაში, რომელიც უნდა ეფუძნებოდეს სხვადასხვა მაგალითებს. ამას მოგვიანებით სექციებში დავუბრუნდებით.

ANOVA-ს მიზანი

ასე რომ, ზოგჯერ შეიძლება წარმოიშვას სიტუაციები, როდესაც აუცილებელია ორი ან მეტი განსხვავებული ნიმუშის შედარება. ამ შემთხვევაში ყველაზე ლოგიკური იქნება მრავალვარიანტული კორელაციულ-რეგრესიული ანალიზის გამოყენება ჰიპოთეზის შესწავლისა და რეგრესიის ხარისხში სხვადასხვა ფაქტორების ურთიერთმიმართების საფუძველზე. ასევე, ტექნიკის სახელწოდება მიუთითებს იმაზე, რომ კვლევის პროცესში გამოიყენება დისპერსიის სხვადასხვა კომპონენტი.

რა არის კვლევის არსი? ამისთვისპირველი, ორი ან მეტი ინდიკატორი იყოფა ცალკეულ ნაწილებად, რომელთაგან თითოეული შეესაბამება გარკვეული ფაქტორის მოქმედებას. ამის შემდეგ ტარდება არაერთი კვლევის პროცედურა სხვადასხვა ნიმუშების ურთიერთობისა და მათ შორის ურთიერთობის მოსაძიებლად. ასეთი რთული, მაგრამ საინტერესო ტექნიკის უფრო დეტალურად გასაგებად, გირჩევთ, შეისწავლოთ მრავალვარიანტული კორელაციის ანალიზის რამდენიმე მაგალითი, რომლებიც მოცემულია ჩვენი სტატიის შემდეგ ნაწილებში.

მაგალითი პირველი

საწარმოო სახელოსნოში არის რამდენიმე ავტომატური მანქანა, რომელთაგან თითოეული განკუთვნილია კონკრეტული ნაწილის დასამზადებლად. წარმოებული ელემენტის ზომა არის შემთხვევითი ცვლადი, რომელიც დამოკიდებულია არა მხოლოდ თავად აპარატის პარამეტრებზე, არამედ შემთხვევით გადახრებზე, რომლებიც აუცილებლად მოხდება ნაწილების წარმოების შედეგად. მაგრამ როგორ შეუძლია მუშამ დაადგინოს აპარატის სწორი მუშაობა, თუ თავდაპირველად აწარმოებს დეფექტების მქონე ნაწილებს? ასეა, თქვენ უნდა შეიძინოთ იგივე ნაწილი ბაზარზე და შეადაროთ მისი ზომები იმასთან, რაც მიიღება წარმოების დროს. ამის შემდეგ, თქვენ შეგიძლიათ დაარეგულიროთ აღჭურვილობა ისე, რომ იგი აწარმოოს სასურველი ზომის ნაწილები. და არავითარი მნიშვნელობა არ აქვს საწარმოო დეფექტს, რადგან ესეც გათვალისწინებულია გამოთვლებში.

ამავდროულად, თუ მანქანებზე არის გარკვეული ინდიკატორები, რომლებიც საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ რეგულირების ინტენსივობა (X და Y ღერძი, სიღრმე და ა.შ.), მაშინ ინდიკატორები ყველა მანქანაზე იქნება სრულიად განსხვავებული.. თუ გაზომვები ზუსტად იგივე აღმოჩნდა, მაშინ წარმოების ხარვეზი არ შეიძლება იყოსგაითვალისწინეთ საერთოდ. თუმცა, ეს ხდება ძალიან იშვიათად, განსაკუთრებით იმ შემთხვევაში, თუ შეცდომები იზომება მილიმეტრებში. მაგრამ თუ გამოშვებულ ნაწილს აქვს იგივე ზომები, რაც ბაზარზე შეძენილ სტანდარტს, მაშინ არ შეიძლება იყოს რაიმე ქორწინების საკითხი, რადგან "იდეალის" წარმოებაში ასევე გამოიყენეს მანქანა, რომელიც იძლევა გარკვეულ შეცდომებს, რომლებიც, ალბათ, ასევე იყო. მხედველობაში მიიღეს მუშები.

მეორე მაგალითი

გარკვეული მოწყობილობის დასამზადებლად, რომელიც მუშაობს ელექტროენერგიაზე, საჭიროა რამდენიმე სახის სხვადასხვა საიზოლაციო ქაღალდის გამოყენება: ელექტრო, კონდენსატორი და ა.შ. გარდა ამისა, აპარატი შეიძლება იყოს გაჟღენთილი ფისით, ლაქით, ეპოქსიდური ნაერთებით და სხვა ქიმიური ელემენტებით, რომლებიც ახანგრძლივებს მომსახურების ხანგრძლივობას. კარგად, სხვადასხვა გაჟონვა ვაკუუმის ცილინდრის ქვეშ ამაღლებული წნევით ადვილად აღმოიფხვრება გათბობის ან ჰაერის ამოტუმბვის მეთოდის გამოყენებით. თუმცა, თუ მასტერმა ადრე გამოიყენა მხოლოდ ერთი ელემენტი თითოეული სიიდან, ახალი ტექნოლოგიის გამოყენებით წარმოების პროცესში შეიძლება წარმოიშვას სხვადასხვა სირთულეები. უფრო მეტიც, თითქმის რა თქმა უნდა, ასეთი ვითარება იქნება გამოწვეული ერთი ელემენტის გამო. თუმცა, თითქმის შეუძლებელი იქნება იმის გამოთვლა, თუ რომელი ფაქტორი ახდენს გავლენას მოწყობილობის ცუდ მუშაობაზე. ამიტომ რეკომენდირებულია გამოიყენოთ არა მრავალფაქტორიანი ანალიზის მეთოდი, არამედ ერთფაქტორიანი, რათა სწრაფად გაუმკლავდეთ გაუმართაობის მიზეზს.

რა თქმა უნდა, სხვადასხვა ხელსაწყოებისა და მოწყობილობების გამოყენებისას, რომლებიც აკონტროლებენ კონკრეტული ფაქტორის გავლენასსაბოლოო ჯამში, კვლევა ზოგჯერ გამარტივებულია, თუმცა, ახალბედა ინჟინრისთვის ასეთი დანაყოფების შეძენა ხელმისაწვდომი არ იქნება. ამიტომ რეკომენდებულია ცალმხრივი დისპერსიის ანალიზის გამოყენება, რომელიც საშუალებას გაძლევთ რამდენიმე წუთში ამოიცნოთ პრობლემების მიზეზი. ამისათვის საკმარისი იქნება თქვენს წინაშე ერთ-ერთი ყველაზე სავარაუდო ჰიპოთეზის დაყენება, შემდეგ კი მისი დამტკიცება ექსპერიმენტებითა და მოწყობილობის მუშაობის ინდიკატორების გაანალიზებით. ძალიან მალე, ოსტატი შეძლებს პრობლემების მიზეზს და გამოასწორებს ერთ-ერთი არჩევანის ალტერნატივით ჩანაცვლებით.

მესამე მაგალითი

მულტივარიანტული ანალიზის კიდევ ერთი მაგალითი. დავუშვათ, რომ ტროლეიბუსის დეპოს შეუძლია რამდენიმე მარშრუტის მომსახურება დღის განმავლობაში. იმავე მარშრუტებზე სრულიად განსხვავებული ბრენდის ტროლეიბუსები მოძრაობენ და 50 სხვადასხვა კონტროლერი აგროვებს საფასურს. თუმცა, დეპოს მენეჯმენტს აინტერესებს, თუ როგორ არის შესაძლებელი რამდენიმე განსხვავებული ინდიკატორის შედარება, რომლებიც გავლენას ახდენენ მთლიან შემოსავალზე: ტროლეიბუსის ბრენდი, მარშრუტის ეფექტურობა და მუშის უნარი. ეკონომიკური მიზანშეწონილობის სანახავად საჭიროა დეტალურად გავაანალიზოთ თითოეული ამ ფაქტორის გავლენა საბოლოო შედეგზე. მაგალითად, ზოგიერთი ხელმძღვანელი შეიძლება კარგად არ ასრულებდეს თავის საქმეს, ამიტომ უფრო პასუხისმგებელი თანამშრომლების დაქირავება მოუწევს. მგზავრების უმეტესობას არ უყვარს ძველ ტროლეიბუსებზე სიარული, ამიტომ უმჯობესია გამოიყენოთ ახალი ბრენდი. თუმცა, თუ ეს ორივე ფაქტორი თან ახლავს იმ ფაქტს, რომ მარშრუტების უმეტესობა დიდი მოთხოვნაა, მაშინ ღირს თუ არა რაიმე?შეცვლა?

მკვლევარის ამოცანაა გამოიყენოს ერთი ანალიტიკური მეთოდი, რათა მიიღოს რაც შეიძლება მეტი სასარგებლო ინფორმაცია საბოლოო შედეგზე თითოეული ფაქტორის გავლენის შესახებ. ამისათვის საჭიროა სულ მცირე 3 განსხვავებული ჰიპოთეზის წამოყენება, რომლებიც სხვადასხვა გზით უნდა დადასტურდეს. დისპერსიული ანალიზი საშუალებას იძლევა უმოკლეს დროში გადაჭრას ასეთი პრობლემები და მიიღოთ მაქსიმალური სასარგებლო ინფორმაცია, განსაკუთრებით თუ გამოიყენება მრავალფაზიანი მეთოდი. ამასთან, გახსოვდეთ, რომ უნივარიატიული ანალიზი გაცილებით მეტ ნდობას იძლევა მოცემული ფაქტორის გავლენის მიმართ, რადგან ის უფრო დეტალურად იკვლევს ნიმუშს. მაგალითად, თუ დეპო მთელი ძალისხმევით მიმართავს კონდუქტორების მუშაობის ანალიზს, შესაძლებელი იქნება მრავალი არაკეთილსინდისიერი მუშის იდენტიფიცირება ყველა მარშრუტზე.

ცალმხრივი ანალიზი

ერთფაქტორიანი ანალიზი არის კვლევის მეთოდების ერთობლიობა, რომელიც მიზნად ისახავს კონკრეტული შემთხვევის საბოლოო შედეგის გარკვეული ფაქტორის ანალიზს. ასევე, საკმაოდ ხშირად, მსგავსი ტექნიკა გამოიყენება ორ ფაქტორს შორის უდიდესი გავლენის შესადარებლად. თუ ანალოგიას გავავლებთ ერთსა და იმავე დეპოსთან, მაშინ ჯერ ცალკე უნდა გავაანალიზოთ სხვადასხვა მარშრუტებისა და ბრენდების ტროლეიბუსების გავლენა მომგებიანობაზე, შემდეგ შევადაროთ შედეგები ერთმანეთს და დავადგინოთ, რომელი მიმართულებით იქნება უკეთესი სადგურის განვითარება.

გარდა ამისა, არ დაივიწყოთ ისეთი რამ, როგორიცაა ნულოვანი ჰიპოთეზა - ანუ ჰიპოთეზა, რომელიც არშეიძლება განადგურდეს და ნებისმიერ შემთხვევაში მასზე გავლენას ახდენს ყველა ჩამოთვლილი ფაქტორი ამა თუ იმ ხარისხით. თუნდაც ტროლეიბუსების მხოლოდ მარშრუტებსა და მარკებს შევადაროთ, კონდუქტორების პროფესიონალიზმის გავლენა მაინც ვერ იქნება აცილებული. ამიტომ, მაშინაც კი, თუ ამ ფაქტორის გაანალიზება შეუძლებელია, ნულოვანი ჰიპოთეზის გავლენა არ უნდა დავივიწყოთ. მაგალითად, თუ გადაწყვეტთ მარშრუტზე მოგების დამოკიდებულების გამოკვლევას, ნება მიეცით იმავე გამტარს ფრენაზე, რათა ჩვენებები იყოს მაქსიმალურად ზუსტი.

ორმხრივი ანალიზი

ყველაზე ხშირად, ამ ტექნიკას ასევე უწოდებენ შედარების მეთოდს და გამოიყენება ორი ფაქტორის ერთმანეთზე დამოკიდებულების დასადგენად. პრაქტიკაში მოგიწევთ გამოიყენოთ სხვადასხვა ცხრილები ზუსტი მაჩვენებლებით, რათა არ დაიბნეთ საკუთარ გამოთვლებში და მათზე ფაქტორების გავლენას. მაგალითად, შეგიძლიათ ერთდროულად მართოთ ორი სრულიად განსხვავებული ტროლეიბუსი ორ იდენტურ მარშრუტზე, ნულოვანი ჰიპოთეზის ფაქტორის უგულებელყოფით (აირჩიეთ ორი პასუხისმგებელი დირიჟორი). ამ შემთხვევაში, ორი სიტუაციის შედარება იქნება უმაღლესი ხარისხის, ვინაიდან ექსპერიმენტი ერთდროულად მიმდინარეობს.

მრავალვარიატიული ანალიზი განმეორებითი ექსპერიმენტებით

ეს მეთოდი პრაქტიკაში ბევრად უფრო ხშირად გამოიყენება, ვიდრე სხვები, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც საქმე ეხება ახალბედა მკვლევართა ჯგუფს. განმეორებითი გამოცდილება საშუალებას გვაძლევს არა მხოლოდ დავრწმუნდეთ ამა თუ იმ ფაქტორის გავლენას საბოლოო შედეგზე, არამედ იპოვოთ შეცდომები, რომლებიც დაშვებული იყო კვლევის დროს. მაგალითად, ყველაზე გამოუცდელი ანალიტიკოსებიდაივიწყეთ ერთი ან მეტი ნულოვანი ჰიპოთეზის არსებობა, რაც იწვევს კვლევის დროს არაზუსტ შედეგებს. ვაგრძელებთ დეპოს მაგალითს, შეგვიძლია გავაანალიზოთ გარკვეული ფაქტორების გავლენა წელიწადის სხვადასხვა სეზონზე, ვინაიდან ზამთარში მგზავრების რაოდენობა ძალიან განსხვავდება ზაფხულისგან. გარდა ამისა, განმეორებითმა გამოცდილებამ შეიძლება მიიყვანოს მკვლევარი ახალ იდეებამდე და ახალ ჰიპოთეზებამდე.

ვიდეო და დასკვნა

ვიმედოვნებთ, რომ ჩვენი სტატია დაგეხმარებათ გაიგოთ, თუ რას ეფუძნება მრავალვარიანტული კორელაციის ანალიზის მეთოდი. თუ ჯერ კიდევ გაქვთ შეკითხვები ამ თემაზე, გირჩევთ უყუროთ მოკლე ვიდეოს. იგი დეტალურად აღწერს დისპერსიის ანალიზის მეთოდებს კონკრეტული მაგალითის გამოყენებით.

როგორც ხედავთ, მრავალვარიანტული ანალიზი საკმაოდ რთული, მაგრამ ძალიან საინტერესო პროცესია, რომელიც საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ გარკვეული ფაქტორების დამოკიდებულება საბოლოო შედეგზე. ეს ტექნიკა შეიძლება გამოყენებულ იქნას ცხოვრების აბსოლუტურად ყველა სფეროში და ეფექტური იყოს ბიზნესის წარმოებისთვის. ასევე, მრავალვარიანტული ანალიზის მოდელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას გარღვევის მიზნების მისაღწევად მარტივი მეთოდებით.